백준 1504 특정한 최단경로

문제

방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.

세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1)

출력

첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

 

 

 

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

import heapq import sys input = sys.stdin.readline   n,e = map(int,input().split()) graph = [[] for _ in range(n+1)] INF = int(1e9)   for i in range(e):   a,b,c = map(int,input().split())   graph[a].append((b,c))   graph[b].append((a,c))   v1,v2 = map(int,input().split())   def dijkstra(start):   distance = [INF] * (n+1)   q = []   distance[start] = 0   heapq.heappush(q,(0,start))   while q:     dis,now = heapq.heappop(q)     if distance[now] < dis:       continue     for i in graph[now]:       cost = dis + i[1]       if cost < distance[i[0]]:         distance[i[0]] = cost         heapq.heappush(q,(cost,i[0]))   return distance   one = dijkstra(1) v1_ = dijkstra(v1) v2_ = dijkstra(v2) cnt = min(one[v1]+v1_[v2]+v2_[n],one[v2]+v2_[v1]+v1_[n])   print(cnt if cnt<INF else -1)

cs